Salut,
Le problème de ton optique, c'est qu'elle n'est pas vraiment adaptée au sport en salle, de part l'ouverture glissante (le fameux 3,5-5,6) qui dès 50mm est je pense bloquée à 5,6 et qui, de ce fait, ne permet pas d'éclairer assez ton capteur, d'où la monté en ISO nécessaire pour maintenir une vitesse d'obturation rapide.
Le sport en salle demande à la fois habileté, ce dont tu ne sembles pas manquer, mais aussi du matos adapté. Lorsque je shootais en APSC (chez Pentax), j'utilisais un sigma 70-200 f2,8 (équivalent 105-300) qui était long pour les sports comme le bad. J'ai toujours regretté de ne pas avoir acheté un DA* 50-135f2,8 qui est parfait pour ce genre de situation (équivalent 75-200f2,8).
Sigma possède un 50-150 f2,8 à sa panoplie et d'occaz sur une ancienne version, il ne doit pas être loin des 500€.
La qualité des anciennes versions ne sera pas au niveau de la nouvelle stabilisée, mais çà sera toujours mieux que ton objectif de kit.
Pour les problème de mise au point, il peut y avoir plusieurs sources: un backfocus de ton objectif, ou une lenteur à suivre les déplacements du sujet en lumière difficile, le plus probable.
La vitesse d'obturation au 1/450° est aussi limite, et l'ouverture d'un objo à 2,8 te permettrait hypothétiquement de passer au 1/900° pour une même vitesse ISO.
Perso, j'utilisais mon K7+70-200f2,8 à 2,8 avec des iso inférieurs à 1600 (mode TAv: priorité vitesse/ouverture + iso auto... en fait, j'aurais pu utiliser que le mode vitesse car l'ouverture restait à 2,8 dans cet environnement), et j'adaptais mes photos en attendant les moments où les joueurs, durant l'action de jeu, sont un peu statiques. Parfois, dans les zones bien éclairées, je pouvais prendre un peu d'action, mais c'est difficile de faire le point vite et correctement avec du matos qui touche à ses limites.
(maintenant, je suis moins embêté, je suis passé au D4)
Donc: changer d'optique, oui; mais boitier limité quand même pour ce genre de travaux.
Si tu as assez de recul et que les salles où tu te rends sont assez bien éclairée (compèt assez grosses en fait) tu peux envisager le 70-200 f2,8 sigma (on le trouve à 450€ d'occaz dans sa version HSMII non OS). Bon courage!