Bonjour,
A ta place je prendrais le 70-200 et (pourquoi pas) le doubleur.
Pense à regarder du côté du dernier Tamron, je le trouve bien meilleur que le sigma.
J'ai fait pendant quelques temps des photos de rugby avec un pentax K7 et un 70-200 de chez Sigma, sans doubleur. L'ouverture à 2,8 aide pas mal lors des fins de matchs hivernales. Par contre faut pas hésiter à arpenter le bord du terrain (et à plier les genoux).
Et ne pas oublier que quel que soit l'objectif utilisé (fixe ou zoom), il y aura toujours des actions qu'on aimerait pouvoir shooter, mais qu'on ne peut pas car trop loin ou trop proches. Une fois que ce "problème" est compris, tu verras que tu auras moins mal à la tête pour faire tes choix.
J'avais également un fixe (300mm f4... époustouflant) et j'en étais vraiment très satisfait, mais dès que la lumière tombait, je revissais mon 70-200.
Les ouvertures à f2,8, c'est aussi un moyen de bien détacher ton sujet du reste de l'image.
Mais attention au boitier, le sport c'est LE sujet le plus exigeant: il faut un AF rapide et précis (surtout à f2,8), une belle rafale et une belle monté en ISO. Ton boitier n'a pas tout çà (mon pentax non plus), mais avec un bon timing tu peux t'en sortir !
Maintenant, je tourne avec un D4 et un Sigma 120-300 f2,8 avant dernière génération, j'en suis extrêmement satisfait. Je retrouve quasiment le range de mon 70-200 + capteur APS-C. Alors, dans un grand stade, OUI je préfèrerais avoir un 400 f2,8 fixe ou un 200-400 f4 mais bon, les grands stades, je n'en fais malheureusement pas toutes les semaines.