Comme ces zooms sont quasi systématiquement utilisés "à fond" (à 300mm, donc à f/5.6) c'est clair, si j'ose dire, qu'ils ne sont pas très lumineux.
Ils conviennent en plein jour, et sinon il faut monter les ISO et/ou baisser la vitesse, ou activer le VR, ou utiliser un monopod (ou, dans une église, les 4 ensemble

).
Il y a d'autres possibilités, à commencer par les 300 f/4 et f/2.8, mais ce n'est pas le même poids, ni en grammes ni en €€€€€€. Et pour ne gagner qu'1 à 2 stops.
En restant sous la barre des 1000 € en neuf, il n'y a guère que le Sigma 120-400. Et il ne fait pas mieux, question luminosité.
PS : en parlant de luminosité -- j'ai écrit que le 70-300 VR est mou. C'est vrai, mais à pleine ouverture. En diaphragmant à f/7.1 ou f/8, il redevient très correct.