Pour moi, ton appareil n'est pas le problème.
Sur la première photo (le paysage), tu es a la focale de 55mm sur ton 55-200mm. La pleine ouverture soit f/5.6 ne donne pas les meilleurs résultats.
Passe en mode A et choisi une ouverture plutôt du coté des f/8 voire f/11 pour avoir une meilleure qualité d'image et surtout une profondeur de champs (zone de netteté) plus étendue.
Le VR est activé ce qui est plutôt une bonne chose même si à 55mm et 1/60s, ce n'est pas une obligation. (cela dépen de de ta façon de tenir ton appareil).
Tu est en mode de Zone AF "Sujet le plus proche" d'après NX-D ce qui veut dire que ton appareil fera la mise au point sur le sujet le plus proche. Dans ce cas, la mise au point a pu se faire sur la branche juste au dessus du chemin. (C'est surement pour ça qu'on a l'impression que l'arbre à gauche est plus net que le reste).
Mis à part l'ouverture, il n'y a pas vraiment de grosses erreurs.
Personnellement, je placerai mon collimateur sur la ligne du bas ce qui ferait une mise au point sur le tiers avant de l'image. Je fermerai le diaphragme à f/8 ou f/11.
Attention de surveiller tes ISO puisque tu es en manuel à 200 ISO (ou alors passer en ISO automatique) et ton temps d'exposition qui ne doit du coup pas descendre en dessous des 1/60s à 55mm (si en dessous, tu risques d'avoir un flou de bougé).
Pour la deuxième photo, il y a plusieurs problèmes.
-Tu es à la focale de 200mm avec un temps d'expo de 1/125s. 1/250s éviterait les flous de bougé.
-Tu as en plus désactivé le VR (Stabilisation) ce qui à 1/125s aurait été utile

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-Tu as choisi de passer en zone AF sur un seul collimateur et celui-ci est calé au centre. Malheureusement, le bord gauche de la patte est situé dans ce collimateur. La netteté s'est donc faites sur cette dernière et non sur la tête de ton chat.
Concernant la profondeur de champs (zone de netteté), elle est relativement courte parce que tu es à 200mm. Pour avoir plus de profondeur de champs, tu peux :
soit réduire ta focale et t’approcher de ton sujet,
soit fermer un plus ton diaphragme qui est à déjà à f/8.
Dans tous les cas, à 200mm avec un diaphragme plus (+) fermé, tu n'auras pas et la tête du chat et la patte nets

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Ton ami photographe cherche peut-être à te vendre son boitier, mais le tien peut encore faire de belles photos

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Ce qui pourrait faire perdre en qualité
avec le temps :
-Des lentilles avant et arrière sales sur tes objectifs (trace de doigts ou autres).
-Un capteur poussiéreux (tu pourrais voir comme des points ou des zones troubles suivant la taille des poussières).
Ce qui fait perdre en qualité :
Une montée en ISO élevée (en milieu faiblement éclairé) sachant que ton boitier n'est pas de première jeunesse.
Concernant le mode AF, tu as le choix entre AF-A, AF-C, AF-S.
Tu es en AF-A ce qui veux dire que ton appareil va choisir automatiquement entre le mode AF-C et AF-S suivant ce qu'il pourra détecter à la prise de vu.
AF-C si tu veux faire des photos avec des sujets en mouvement .Comme moyen mnémotechnique, tu peux retenir que le C est pour la mise au point en
Continue (Elle va suivre ton sujet dans le cadre)
AF-S si tu veux faire des photos de sujets immobiles. Toujours comme moyen mnémotechnique, tu peux retenir que le S est pour un sujet
Statique.
Concernant le déclenchement avant la mise au point, voici ce qui est écrit dans ton manuel
Le déclencheur ne peut pas être utilisé pour verrouiller la mise au point en mode Sport, en mode Prise de vue en continu, ou en mode autofocus dynamique continu, ou lorsque AF continu est sélectionné en AF automatique. Par conséquent, il est préférable de choisir toi même le mode AF-C ou AF-S plutôt que AF-A
Voilà, comme l'a écris Pr. Blurp, il te faut mettre un peu les mains dans le cambouis soit apprendre les bases de la photo et lire un peu ton manuel si tu veux améliorer la qualité de tes photos

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@+, Patrick