Je possède ce Tamron 70-200 et je dois dire que je ne trouve pas que l'AF soit si lent... et loin de là. Il est bruyant certes (un bon bruit de machine à laver) et il a tendance à mouliner dans les endroits sombres et peu contrastés.
Après j'ai un ami qui l'utilise (sur un D7100) en photo sportive (running, course cycliste) et il ne s'est jamais plaint de sa lenteur mais seulement de son manque de stabilisation. (contrairement à son 17-50).
Par contre il est effectivement molasson à 200mm à pleine ouverture sur les nouveaux capteurs, mais le bokeh est sympa

Si tu veux commencer avec ce type d'objectif pour voir son encombrement, le type de focale, etc le tout sans se ruiner, je te le conseille vivement. Si tu veux une solution à long terme, le Nikon est construit comme un tank (mais ce n'est pas le même prix non plus).