Une rafale 10 images/s, c'est quand même une utilisation spécifique.
Les boitiers "classiques" font du 5 images/seconde, ce qui suffit généralement à l'usage courant.
Pour commencer, un D90 avec un 18-105 (ou bien un D3100 / D3200 avec le même objectif) semble indiqué, et rentre dans le budget.
Certes on est loin du "mega-zoom", mais comme le dit mrwhite92120, si le zoom est le principal critère, alors il faut regarder les bridges.