Dans la pratique du portrait "classique", donc dans l'idée de donner une image respectant la perspective et les proportions naturelles, on préconise de ne pas s'approcher à moins de 2,5 m - 3m du sujet.
L'existence même de cette "règle" dépend directement de la constatation que tu as faite par toi-même, à savoir que si on est trop proche du sujet, celui-ci apparait avec des proportions peu flatteuses et peu réalistes

Il ne faut pas confondre ce problème (qui ne dépend que du point de vue) avec d'éventuelles distorsions du zoom, distorsions présentes la plupart du temps en position grand-angle. Mais si elles sont présentes, ces éventuelles distorsions optiques viennent s'ajouter aux problèmes de perspective trop proche. Donc en reculant et en utilisant une focale plus longue, on se débarrasse des deux problèmes d'un coup. Pas compliqué !
Tiens, ça faisait un moment que je n'avais pas ressorti cette petite illustration des dégâts du grand-angle !