200mm, c'est probablement un peu court pour les chevreuils et les passereaux. Je partirais plutôt sur un 300mm au moins, donc le 70-300 Tamron, ou le 55-300 Nikon pour rester dans les zones de prix les plus accessibles.
Le 55-300 Nikon se trouve facilement autour des 270€. Le Tamron est plus cher (340€). Attention, il existe plusieurs Tamron 70-300. Le plus recommandable, et celui dont je parle, est le SP70-300mm F/4-5.6 Di VC USD. Les autres références de cet objectif, moins chères et plus anciennes, sont à éviter. Tout comme le Sigma 70-300.