En fait, je trouve la proposition d'Arakis assez intéressante, de prendre au départ un xx-200mm et d'ajouter un multiplicateur x2, cela allierait assez habilement performance et souplesse.
Tout cela n'est en fait qu'une question de compromis performance <=> prix
Hello, merci de donner du crédit à mes remarques

En fait, le matériel est cher donc on se doit de trouver de la polyvalence à moins de se spécialiser.
L'animalier est un domaine où on aime la focale fixe. C'est vrai que les zooms ne sont pas nombreux, rarement lumineux et que sur les rares propositions lumineuses (f2.8 ), on atteint parfois des sommets en tarif témoin le 200-500mm Sigma f2.8 à pratiquement 18000€... Moralité, les chasseurs de belles bêbêtes se sont logiquement tournés depuis les débuts vers les focales fixes. Avec la venue des zooms 400/500mm, certains se sont tournés vers les Sigma 120-400 et Nikkor 80-400mm mais c'est pas la majorité à cause des f5.6 voir f6.3 (150-500mm). Entre un 300mm x2 et un 400mm, les deux f5.6, comme dirait l'autre, il n'y a pas photo.
En fait il existe une seule bonne solution pour avoir un zoom animalier en f2.8 : le 120-300mm f2.8 Sigma qui te fais quand même un 900mm f5.6 avec le multiplicateur x2 et le boitier APS-C ! Le problème de ce dernier, c'est qu'il ne rentre pas dans ton budget d'une part et qu'il est quand même pas loin des 4kg alors il est intéressant si tu le sors souvent (animalier/sport etc.) et c'est mieux avec un trépied qu'en balade. Petite note au passage : pour ce zoom, tu dois avoir en plus un budget trépied/monopode digne de ce nom car la majeure partie des trépieds/monopode affichent 5kg max et je t'assure que quand tu poses le zoom dessus même si ça fait pas 5kg, tu te rends compte qu'il va falloir passer à la taille au-dessus tellement ça ne va pas le faire.
Restent donc les 70 et 80-200mm avec x1.7 ou x2 qui te permettront aussi de faire de somptueux portraits. Le 70-200mm a l'avantage d'avoir la stabilisation. Pour les 80-200mm, éviter les monobagues avec l'autofocus poussif.
Bonnes photos !