Ton budget est trop serré pour du circuit auto.
A part un 70-200 f/2.8, voire un 300mm fixe en circuit, je ne suis pas sûr que tu puisses vraiment t'amuser avec autre chose.
Pas forcément à cause de l'ouverture (un filé n'est pas fait à pleine ouverture) mais surtout à cause de l'autofocus.
Tu shootes des voitures qui vont à fond et, du coup, il faut un moteur de mise au point autant préparé que les voitures !
Après le stabilisateur ne sert à mon avis pas forcément à grand chose, puisqu'en sport auto, tu shootes tjs en suivant le véhicule, donc tu bouges bcp, ce n'est pas de l'architecture ou du studio !
A l'époque (je ne fais plus de sport auto, ou très peu), en rallye (régional, national et WRC), j'avais un Sigma 70-200 f/2.8 HSM vissé à mon Canon EOS30 (équivalent gamme D70-D90, mais de l'époque argentique), et l'autofocus était parfois à la ramasse et pourtant il s'agissait d'une mise au point ultrasonique (pas aussi véloce que celles de Canon (USM gamme pro) ou Nikon (AF-S gamme pro), mais pas mal quand même)
Après il reste l'ancienne solution, mise au point manuelle là où tu veux shooté. J'ai débuté la photo en course de côte avec un Canon AE-1, c'est faisable, mais c'est du sport !
C'est à mon avis la seule solution avec des objectifs "pas trop chers".
Et en circuit, 300mm voire 400mm obligatoire (en FX) à mon avis, à moins que tu sois accrédité, mais en circuit c'est très rare ! En sport auto on cadre souvent très serré ! Voir les photos de l'agence DPPI par exemple !
PS : J'ai réussi à vendre mon 18-55 qui était en kit avec le D80, pas très cher, certes, mais vendu ! (je ne sais plus combien par contre)