Il te faut regarder le contenu du répertoire distant sur ton hébergement à l'ai de Filezilla. Tu as certainement des fichiers type php qui sont là et génèrent le spam sans que tu ne le saches. C'est ce qui est couramment fait par les pirates (ce qui au passage est lié à une faille de sécurité de l'hébergeur et non à toi, sauf à ce que tu ais toi-même mis ces fichiers sans le voir).
Le plus simple est de tout virer sur ton hébergement et quand tu es certain que tous les fichiers et dossiers sont bien effacés, tu réinstalles le tout depuis ton ordi en t'assurant que ce qui montes est bien ce que tu veux et rien d'autre. Tu peux toujours utiliser un autre logiciel mais je ne vois pas pourquoi ça changerait le problème.
Pour aller plus loin, demande à ton hébergeur de quel type de spam il s'agit car le spam ce sont des mails abusifs envoyés par un serveur, donc si c'est ça ça veut dire que c'est le serveur de l'hébergeur qui envoie, ils pourraient à minima regarder sur leur système. Ceci dit de la part des hébergeurs gratuits, il ne faut pas trop attendre de service non plus.
Autre option, image collection génère des fichiers exécutables (php ou autre) qui ont des failles de sécurité et le pb vient de là.
Si tu ne veux pas pbs, le mieux est d'utiliser des logiciels qui génèrent du html pur, pas (ou très peu) de risques d'avoir des soucis (ex. Lightroom, PSE, etc.)