Pour un budget de 400 € neuf, je pense spontanément au Nikon 70-300 VR. Permet déjà de faire pas mal de choses, mais a un petit défaut : son ouverture à f/5.6 à 300mm (et qu'il vaut mieux fermer à 7.1 ou 8 pour obtenir le meilleur). Très bien pour les journées ensoleillées.
L'idéal, pour la faune sauvage, c'est un 400mm et plus. L'ennui est que la plupart de ces objectifs valent des fortunes (jusqu'à x10 ou x20 ton budget).
Dans des zones de prix encore accessibles en 400mm :
- le 120-400 Sigma, qui ouvre à 5.6
- le 80-400 Nikon, qui ouvre à 5.6
- Le 300mm Nikon (f/4) + TC 1.4 = 420mm à 5.6
Les catadioptriques ont au moins un inconvénient, leur ouverture fixe à f/8 ou f/11. Certes, ils ne sont pas trop chers au millimètre mais ils sont encore moins lumineux que ceux indiqués ci-dessus. La difficulté de la mise au point manuelle dans ces conditions, couplée à l'absence d'AF, en fait des objectifs assez peu appropriés pour la chasse photo.

... l'idéal, pour la faune sauvage, c'est d'abord apprendre à connaître ses sujets sur le bout des doigts.
Et ensuite, de mettre en œuvre pour les photographier de très près. C'est mon avis depuis tjrs.
Les 400 et autres télés, c'est bon pour "faire" chasse-photo.
Ce qu'il y a de terriblement jouissif dans la photo animalière, c'est pas tant la photo que de se sentir au
contact de la bête sauvage.
Mais c'est sûr, pour monter les approches ad hoc, il faut du temps. Beaucoup de temps. Et c'est pas à la portée de tout le monde.
Maintenant, le coup de se dire : "... je m'équipe d'un moyen ou gros télé, ça me facilitera la tâche ", est un leurre. Même avec un gros télé, on trouve toujours qu'on n'est pas assez près, ... ou bien beaucoup trop près

. Ce qui fait que le choix du matériel adéquat est toujours empirique, si on ne sait pas de manière précise ce à quoi on souhaite s'attaquer. Bon courage !