Bonjour,
Les systèmes AF sur reflex numériques fonctionnent en majorité par contraste de phase (autofocus par détection de phase sur 11 points, détection des visages et AF par détection de contraste en mode visée directe dans le cas du D5000). Pour comprendre les problèmes qui peuvent se poser, un peu de physique s'impose (en allant voir les très bonnes explications d'Edgar BONET
http://www.edgar-bonet.org/physique/af/ à ce sujet).
A partir de là, et en simplifiant un peu, on comprend qu'un AF utilisant 11 points peut avoir quelques difficultés à faire sa mise au point si on intercale une lame de verre (le fitre UV) qui n'est pas irréprochable et si les conditions de prise de vue ne sont pas optimales. Le verre (j'ose espérer que c'en est) peut modifier légèrement une phase d'où un résultat plus ou moins net. Cela joue aussi avec la focale, les groupes optiques se déplaçant les uns par rapport aux autres.
Le phénomène est loin d'être systématique, d'où des avis partagés sur l'emploi des filtres UV en protection des objectifs. Avec un polarisant c'est pire et si l'on utilise un polarisant linéaire au lieu d'un circulaire on pourra obtenir de magnifiques flous. J'ai eu le cas de photos nettes aux petites focales et systématiquement floues aux longues. J'ai cherché un bon moment l'origine de ce phénomène...
De plus, certains capteurs sont recouverts d'un filtre anti aliasing dont la structure complexe fait appel à la polarisation de la lumière (je ne sais pas si c'est le cas du D5000). L'utilisation d'un filtre peut créer des interférences avec la polarisation du filtre anti-aliasing. Dans ce cas, il peut arriver que certaines fréquences soient atténuées. L'effet n'est pas visible dans le viseur, mais il pourra générer des images décevantes au rendu plat, particulièrement dans les ombres et plus ou moins nettes.
Enfin, ne pas oublier que mettre un filtre, c'est rajouter une lame d'air + une lame de verre devant la lentille frontale de l'objectif. Cela devrait être neutre théoriquement (bien qu'un filtre UV slim ne transmet pas 100% de la lumière reçue), en pratique ce n'est pas toujours le cas et je ne parle pas du flare.
En conclusion, les objectifs sont calculés pour être utilisés en l'état, et si l'on veut absolument un filtre (UV ou de protection pour des environnements agressifs), il ne faut pas prendre de l'entrée de gamme ou en accepter les risques... Avec un vendeur compréhensif, la solution de tester directement différents filtres pourra résoudre ton problème.
Enfin, le sujet - pour ou contre un filtre en protection - est très fourni et tu auras de quoi lire...
Thalès