Bonjour.
pour expliciter la formule G=p'/p où :
- G est le grandissement (et non le grossisement).
- p est la distance de prise de mise au point (distance lentille-objet)
- p' est le tirage optique (distance lentille-image).
Pour la seconde expression, ce n'est valable que pour G=1. Le calcul résultant de la relation de la conjugaison de Descartes : 1/F = 1/p + 1/p', et que la distance minimum de mise au point est Dm =p+p'.
Ce qui implique que c'est la focale résultante F qui est égale Dm/4 et non la focale nominale inscrite sur l'objectif.
Pour le reste, Michel a raison, les bagues allonges ne feront que raccourcir la distance de mise au point.

J'ai bien précisé que j'avais simplifié à l'extrême…
En toute rigueur, on devrait écrire la formule de Descartes comme ceci : 1/f'=1/p'-1/p (les distances / longueurs étant des mesures algébriques prises dans un référentiel orthonormé…)
f' est la distance focale (distance entre le plan image d'un objet à l'infini et le plan principal image), p' est le plan image et p est la distance entre le plan principal objet et l'objet.
Dans un tel référentiel, si f' et p' sont positifs, p est négatif… (ce n'est pas la méthode qui était (et est probablement encore) enseignée aux lycéens ni celle que l'on retrouve dans les ouvrages généraux… mais c'est la seule qui permet de faire simplement des calculs dès qu'on sort de la lentille mince)
L'image est inversée par rapport au sujet… ce qui fait que si la dimension du sujet est positive, celle de l'image est négative… et le grandissement est négatif.
Le terme grossissement est préféré chaque fois que l'on ne tient ne tient pas compte du signe du grandissement (comme c'est le cas pour les microscopes, les lunettes astronomiques, les loupes…)
Et toujours, en toute rigueur, la distance minimale entre le sujet et son image par un objectif est égale à 4 fois la distance focale + la distance entre les plans principaux images et objets (distance qui peut être positive ou négative suivant la formule optique de l'objectif)
La loi de Descarte permet de calculer la distance objet - plan principal image qui est égal à (1+1/G) f' (G est le grossissement… ou la valeur absolue du grandissement).
Tels qu'ils sont faits, pour pouvoir monter un multiplicateur (doubleur ou autre) entre un objectif et un boitier, il faut que la lentille arrière de l'objectif ne touche pas la lentille avant du multiplicateur… en pratique, ça le fait sans trop de soucis sur les objectifs de plus d'environ 100 mm de focale mais, sur les focales plus courtes, ça dépend de l'objectif et du multiplicateur.
A+
Laurent Galmiche