Effectivement, il y a des choses intéressantes. Toutefois, les batteries meurent aussi avec le temps et ce pourrait être le cas.

D'où mon idée de recharger complètement la batterie et ensuite de laisser le boîtier sur "ON" 24/48h pour voir si elle accepte de se recharger un peu, uniquement pour avoir le temps de changer de batterie, je ne dis pas que ça fonctionnera, mais c'est à essayer.

PS: Il n'est peut-être pas utile de laisser le boîtier sur "ON", le simple fait d'insérer une batterie pleine suffit probablement à recharger la batterie interne de l'horloge si elle est encore opérationnelle ?
Après il est préférable d'avoir au moins deux batteries dont une complètement chargée pour pouvoir la remplacer rapidement, je ne pense pas qu'il est très utile de démonter la batterie si le boîtier n'est pas utilisé pendant une longue période.

PS:
Petite remarque au sujet de ces petites batteries, il devrait être possible de les remplacer soit-même sans intervention du SAV, ce sont des petites bombes à retardement, de l'obsolescence programmée en quelques sortes.