Modestement en complément des réponses d'Emvri qui a déjà tout bien ficelé.
Pour les GND, rien à rajouter tout est bien dit, je me contenterai de mettre une ligne pour les ND standards.
Dans quel ordre les placer?
=Dans le cas de ND standards, les sites des fabricants recommandent de mettre le filtre le plus fort en premier (plus près de la lentille) pour les mêmes raisons évoquées (fuites de lumière et artefacts)
Comment le choisir selon la photographie à réaliser?
Idem, tout est fonction de la quantité de lumière disponible au départ et de l'intensité de l'effet recherché. Purement à titre "d'exemple", (empirique, donc sans grande valeur technique), pour un effet similaire, un filtre ND4 en sous-bois sera assez suffisant tandis qu'on aura plutôt besoin d'un ND400 en pleine lumière.
Comment fait-on la mise au point?
Si le filtre ND n'est pas trop fort et qu'il rentre encore assez de lumière, la mise au point se fait sans problèmes. Ceux-ci arrivent quand ton viseur est tout noir et que la cellule du boitier ne peut plus rien lire de la scène. Dans ce genre de situation, la raison veut que l'on cadre, compose etc, tout AVANT de placer le filtre, et par là même de faire attention au moment mettre le filtre de ne pas déplacer un réglage. (rotule du trépied bien verrouillée entre autres). Rien de très compliqué, il faut juste ne pas être trop pressé ni "bourrin". L'erreur de débutant célèbre consiste à laisser le mode AF sur ON et quand tu rappuies pour déclencher celui-ci patine... et tu n'as plus qu'a recommencer toute l'opération.

Faut-il faire des corrections d'exposition?
Normalement non, puisque les filtres remplissent déjà cette fonction. Mais on pourra sans doute trouver des exceptions (qui ne me viennent pas à l'esprit tout de suite)
Permettent-ils de faire des photos avec le soleil de face?
Si c'est juste pour contrôler l'exposition pour obtenir un effet "silhouette" pourquoi pas. Mais attention tout de même! Exposer longuement ton capteur au soleil direct n'est certainement pas du tout une bonne idée. Je n'oserais pas imaginer faire une pose longue... (risques de cramer le capteur ou autres parties internes plastiques. Dommages irrémédiables)
J'imagine qu'il n'est plus possible de faire de photos de sujets puisque le temps de pause se trouve rallongé?
Oui et non: Pour des sujets statiques ça peut très bien fonctionner. Les objets ou personnes qui ne bougent pas seront nets sur la photo.
Par contre pour les sujets en mouvement, ceux-ci vont soit devenir flous (mais cela peut être l'effet recherché aussi!) et plus la pose sera longue, plus leur empreinte sur l'image sera ténue au point de disparaître même (encore une question de réglages). Cet effet est justement parfois recherché pour "effacer" une foule devant un monument par exemple.
J'ai repéré (...), un nd 64, un nd 1000. Cela vaut-il le coup?
Le ND1000 est d'un emploi assez spécifique. Les filtres les plus "standards" (lire "polyvalent") seraient plutôt ND16 et ND64. En plus tu peux les combiner pour obtenir un ND1000 pile poil (combiner revient à multiplier l'intensité, 64x16=1024!)
Pour mon expérience personnelle qui ne concerne que moi et ma pratique, je me balade souvent avec un couple ND8+ND400 ou ND16+ND100.
Pour finir, deux petites infos:
Tu as un boitier D5600. tu peux régler la vitesse jusqu'à 30sec max, au delà, tu devras passer en mode "bulb" ou "time";
"bulb" n'est pas le plus pratique, car tu dois appuyer en continu sur le déclencheur, là bonjour le risque de flou de bougé.
Le mode "time" est le plus recommandé, mais nécessite une télécommande pour déclencher; achat supplémentaire à prévoir...
Avoir sous la main un téléphone ou autre pour "lire" le temps (chronomètre, minuteur, etc) est également utile.
Si tu te retrouves bêtement avec une exposiiton trop longue (ou trop courte) par rapport à ce que tu voulais faire, n'oublie pas que c'est très facile à récupérer en jouant sur le triangle d'exposition.

Trop long? augmente les isos ou ouvre plus le diaphragme.
Trop court? baisse les isos ou ferme le diaphragme.
Bon courage, et n'hésite pas à multiplier les essais pour voir ce qui te plaît comme longueur de pose.
Egalement, reviens ici pour poster des exemples de ce que tu a pris et qu'on en discute amicalement.