Le Nikon 70-200 f/4 AF-S VR est excellent, mais tu risques de le trouver un peu court pour les oiseaux et le ski nautique, même avec un boîtier DX...
Des 70-300, il y en a à la pelle, chez Nikon, Sigma ou Tamron.
Il y en a un qui sort du lot, surtout entre 200 et 300, c'est le Nikon AF-P 70-300mm f/4.5-5.6E ED VR, qui est vraiment bon, avec une stabilisation très efficace, l'autofocus AF-P précis, rapide et silencieux et un diaph électromagnétique.
Il est compatible avec ton D7200 à condition de faire la dernière MAJ du firmware du boîtier.
En outre, avec les promos de la période de soldes, il entre quasiment dans ton budget, neuf.
Attention ! il faut prendre la version FX, car la version DX de cet objectif a une qualité de fabrication beaucoup moins bonne et surtout des performances optiques très en retrait.