Bonjour,
... En effet je sais que mes 2 souhaits sont assez éloignés , mais c'est ce que j'aime 
Je souhaitais en effet commencé par un 70-300 comme objectif principal. (Est ce que le Tamron est suffisant ? )
Mais comme je ne suis pas très familier avec la macro je voulais me renseigner.
Je pense aussi qu'en pratique on est obligé de séparer en termes d'objectifs, l'animalier d'un coté et macro de l'autre. Se rappeler que vous utilisez un D7200 cad un capteur format APS-C et non par exemple, un D750 en format "plein capteur" ou Fx dans le sens où en APS-C on a un facteur "grossissant" de l'ordre d'un fois et demi par rapport au Fx ou FF (full frame). Le terme grossir est incorrect si on est rigoureux, mais visuellement c'est que que l'on obtient (le capteur étant plus petit). Enfin, dans animalier, pour moi il y a un grand nombre de "pratiques" dans le sens où va-t-on prendre les animaux : en parcs ou réserves ou sur le vif ? - Animaux de quelle taille ? ..etc. En macro insectes on peut juste différentier sur le vif et... à l'aide d'un vivarium.
Si je reviens au choix d'un Tamron 70-300 type VC-USD je pense que pour commencer cet objectif peut constituer un choix logique. Quand on débute dans un domaine, d'une part on peut avoir du mal à évaluer la focale qu'on va utiliser le plus. D'autre part, on a pas trop envie d'y mettre un trop gros budget. 300 mm au maxi cad en équivalent FF : 450 mm c'est déjà beaucoup en termes de grossissement et de risque de bougé quand la lumière est faible. Même si pour certains oiseaux ou animaux de petite taille, si on ne maîtrise pas bien l'approche, ça peut-être juste...etc. Bref, je ne crois pas que pour commencer à faire de l'animalier, ce soit un mauvais choix dans la mesure où effectivement la focale maxi de 300 mm est suffisante. Dans le cas d'un animal familier qui pourra se laisser approcher, 70 mm sera à l'inverse parfois trop long. Qui plus est, si on cherche à le prendre en intérieur, il faudra parfois privilégier une focale plus courte (sauf pour faire des portraits ou des gros plans) et disposer d'une ouverture plus grande.
Pour la macro, perso, les insectes ne sont pas mes favoris, j'utilise en APS-C un 40 et un 60 micros. Pour obtenir de plus forts rapports d'agrandissement et pouvoir prendre d'un peu plus loin, comme cela a été suggéré, je pense également que les focales de 90 à 105 macros sont plus adaptées pour prendre des insectes sur le vif. Maintenant, comme en animalier, plus la focale est longue, plus techniquement il y a d'autres contraintes.
Mon chien (petite taille) - 40 micro :
Une tulipe - 60 micro :
Remarque sur la stabilisation : pour prendre à main levée à vitesse "lente" c'est génial (éviter un flou de "bougé"). Maintenant pour prendre certains animaux ou certains insectes comme un papillon on peut avoir besoin de vitesses élevées (pour éviter volontairement cette fois, un flou de mouvement), là le stabilisateur n'est pas utile. Par contre on est souvent contraint de monter en sensibilité ISO avec le risque d'avoir du "grain" si on monte trop. Dans certains cas à l'inverse, un pied est quasi-indispensable et là, pour des raisons techniques il est conseillé de déverrouiller le stabilisateur. Par contre cela permettra parfois de descendre en ISO et/ou en vitesse si le sujet ne bouge pas trop et/ou qu'on cherche cette fois un flou de bougé.
Bref, choix pas facile. 70-300 why not ? mais pour moi, seulement en complément d'un objectif "standard" soit un zoom type 16-80, soit d'une focale fixe type 35 mm si on est en APS-C (ce qui donne environ en FF : zoom 100-400 plus zoom 24-70 ou focale fixe 50 mm)
Bonne journée à vous