En photo, le plus important ce sont les objectifs. Celui que tu présentes est un objectif bas de gamme. Il va donner des photos qui seront un peu mole (pas très nettes, surtout les bords et les angles) et tout un tas de défauts optiques qui sont plus ou moins acceptables selon les personnes.
Il va falloir gonfler un peu le budget pour avoir un objectif acceptable. Tu peux regarder du coté de l'occasion pour avoir d'autres choix, un peu moins chers que le neufs.
Tout d'abords, je te conseille fortement un objectif stabilisé (ce n'est pas le cas du modèle que tu présentes, ou de tous autre modèle autour de 100€). Parmi les modèles: Nikon AF-S 55-200 VR (Chez Nikon, VR indique que l'objectif est stabilisé), Nikon AF-S 55-300 VR, Tamron SP 70-300 VC USD, Nikon AF-S 70-300 VR.
Le foot se joue à l'extérieur. Il n'y a donc pas de problème pour avoir assez de lumière. Le karaté se pratique en salle. Souvent il n'y a pas assez de lumière. De plus, il faut arriver à figer les mouvements rapides et il faut donc encore plus de lumière. Je crains que les objectifs que je t'ai listés soient un peu limites pour avoir un bon résultat. Dans ce conditions difficiles, la solution est un objectif "lumineux", comme un 70-200 f/2.8. Ce type d'objectif est lourd et cher. Un compromis serait alors un objectif à focale fixe comme le 85 mm f/1.8 qui reste cher, mais largement moins qu'un 70-200 f/2.8.