Bonjour,
Ce Sigma est-il motorisé ? Il semble que non.
Avec le D3, c'est le moteur du boitier qui assure l'autofocus.
Avec un D3000, dépourvu de moteur AF, il faut un objectif motorisé, "HSM" chez Sigma, mais à ma connaissance ça n'existe pas pour les différents 70-300 Sigma au catalogue.
Si tu es toujours dans les délais de retour, il est temps d'envisager de le renvoyer ou de l'échanger : 70-300 Nikon (version AF-S) ou Tamron (version USD), plus chers mais motorisés.