Il n'y a pas vraiment de lien direct, simplement plus il y a de bits plus l'échantillonnage est fin.
Bien sûr si tu as une plage dynamique plus large à numériser, tu es plus à l'aise si tu as plus de bits.
Si tu dois numériser un signal continu défini entre 0 et 1, tu peux choisir de l'échantillonner sur 8 bits (par exemple).
Si ensuite tu dois numériser un autre signal continu entre 0 et 2, tu peux toujours le faire sur 8 bits, mais dans ce cas, tu as le même nombre de possibilités (2^8=256) pour encoder un signal deux fois plus large.
Pour garder la même finesse d'échantillonnage avec un signal continu plus large, tu dois ajouter des bits.
Ton 2^12 décrit bien la finesse de l'échantillonnage, mais ton 2^9 ne correspond à rien (c'est un signal continu)
(je ne sais pas si c'est très clair %) )