Sur un D3400, les objectifs disposant de la motorisation autofocus intégrée sont compatibles. Chez Nikon, ils commencent par "AFS" ou "AFP". Si le budget est serré, il y a le marché de l'occasion.
Pour info, j'ai un 12-24 (très grand-angle) et un 18-200 (trans-standard de grande amplitude) en vente, si intéressée. Ils sont intégralement compatibles.