Bonjour
Je vis en Afrique australe et je connais bien les voyages type safari puisque je suis guide. Je te donne donc mon "humble" avis sur ta question.
Ça a été dit avant mais je te conseillerais effectivement dans le meilleur des cas un des 150-600. Le tamron par exemple associé à un bean bag fait parfaitement le job.
J'ai eu pendant longtemps seulement le 70-300 de nikon et il est tout à fait possible de faire de belles photos avec. Sur le 5100 ça te fait tout de même un 450mm ,au pire tu peux recadrer un peu sur l'ordi.
Je pense par contre que le 200 sera un peu juste et ça risque d'être frustrant si tu as de merveilleuses scènes devant les yeux mais un peu loin et que tu ne peux pas les immortaliser.
J'ai eu un client avec le 120-400 et pour l'avoir essayé un peu sur mon D5100 à ce moment là, franchement j'ai pas été convaincu par l'AF qui patinait pas mal. Sur la durée totale du circuit finalement ça lui a fait louper pas mal de clichés que j'ai pu faire avec mon 70-300 même si ce n'est pas un objectif très lumineux ( genre oiseaux au décollage, photos à l'aube ou au coucher de soleil, etc ).
Je ne sais pas si c'était son exemplaire seulement ou si c'est récurent sur cet objectif, d'autres te le diront peut être.
Enfin voilà mon avis.
Bon safari à toi!!
On veut des photos au retour!!

Ps: fais attention à la poussière très très fine qui rentre partout, dans la mesure du possible je te conseillerais de protéger ton objectif avec un filtre