J'ai souvent des décalages aléatoire de mise au point avec le D5100 et le 35mm F/1.8 ou 50mm F/1.8. Pour ça je fais systématiquement 2 voir 3 photos et je garde la plus nette (celle où les yeux sont nets). C'est un peu le défaut de la mise au point avec le viseur, c'est rapide, mais pas toujours précis. Les appareils d'entrée de gamme n'ont pas le même module AF que les boitiers plus haut de gamme, mais ton D5300 a hérité d'un module bien plus évolué que sur le mien. En Live View, c'est net à tous les coups, mais c'est trop lent, surtout en faible lumière.
Pour ta photo, la mise au point est clairement à coté. Je n'ai pas un résultat pareil. Essais d'activer la lumière de l'assistant de mise au point (attention, ça ne fonctionne qu'avec le collimateur central).
Pour les ISO trop élevés, soit tu allumes plus de lumière chez toi, soit tu utilises le flash. Si tu utilises le flash, il faut trouver un équilibre entre la lumière ambiante et la lumière du flash. Pour cela, je me mets en manuel et je règle le tout pour légèrement sous exposer (en général 1/60s, F/2.8 ou moins si je veux un arrière plan très flouté, 1600 ISO). Le flash ajoute juste la lumière qui manque. Si la lumière du flash est un peu trop présente, tu peux réduire la puissance du flash. Ca marche encore mieux avec un flash externe dont la tête est orientée vers le plafond. En plus le flash permet d'équilibrer les lumières et de déboucher les ombres. J'utilise donc un objectif lumineux et un flash en même temps. Pour moi, les deux sont complémentaires.