Sur un objectif acheté d'occasion, on ne peut pas totalement exclure une panne.
Si il s'agit d'un objectif doté d'une bague de diaph et que la bague n'est pas calée sur sa valeur la plus fermée, une erreur "fEE" s'affiche sur l'écran supérieur (voir page 305 du manuel). On ne peut pas le louper.
On peut penser que si l'autofocus fonctionne avec le 50mm, il devrait pareillement fonctionner avec le 24mm, sauf à faire exprès de changer les réglages d'AF en même temps

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Inutile de regarder du côté du menu "objectifs sans CPU", les objectifs AF en état de marche ont tous un micro processeur.
Essaie déjà :
1) de modifier le réglage de l'autofocus dans le menu a2, et de choisir temporairement l'option "priorité au déclenchement". Le boitier doit déclencher, que la mise au point soit faite ou non. Si il déclenche, on peut circonscrire le problème à l'autofocus et/ou à la communication entre le boitier et l'objectif.
2) de nettoyer les contacts côté objectif avec un coton-tige imbibé d'alcool à 90 ou 95°, ou d'un produit pour contacts électroniques.
3) de prendre contact avec le vendeur très rapidement pour lui demander des explications.