Le meilleur objectif de base DX en ce qui me concerne, c'est le 18-200mm chez Nikkor. Dommage, il est un peu cher.
Il ne te limite pas au niveau focale (il te permet de tout faire), pas encombrant, et surtout il te permet de choisir les objectifs suivants zooms et/ou focales fixes. Après c'est une question de budget. Si c'est trop cher, il y a le Tamron 18-270mm moins cher (mais moins bon) ou bien en kit le 18-105mm aussi bon mais moins long. Les anciens 18-70mm et surtout 18-55mm sont très courts.
Maintenant quand on a déjà le 18-55mm (souvent acquis en kit), quitte à choisir un cailloux complémentaire, autant préférer le 55-300mm au 55-200mm.
En fonction des besoins et des budgets, après on vise les zooms plus lumineux en f2.8 en général mais plus spécialisés (donc plus courts) ou bien les focales fixes f1.8 et quand on peut les f1.4 bien plus chères. Dans le choix de ces objectifs, on se doit de prendre en compte le ou les types de photos qu'on aime prendre afin de définir si on souhaite évoluer vers un boitier FX ou rester en DX. En effet, les objectifs DX ne sont pas recommandés sur les boitiers FX. L'inverse n'est pas vrai.