Bonjour et bienvenu parmi nous.
Je te déconseille les 18-200 Sigma et Tamron qui ne sont pas fameux. Si tu dois n'avoir qu'un seul zoom, prends la 18-200 Nikon, mais là, j'ai bien compris que c'est le budget qui coince.
A mon sens, ta première proposition est la meilleure: prendre un zoom plus modeste en range pour débuter et compléter plus tard avec un très bon 70-300 VR.
Pour commencer, les 18-55 VR 18-105 VR sont très intéressants. Si tu peux, prends le 18-105 qui te permettra de patienter en attendant le 70-300. Il permet déjà de "rapprocher" davantage que le 18-55 qui, lui, est très juste en focale (surtout pour les photos qui t'intéressent)