Je vais te paraitre pessimiste mais tu fais face à un problème bien difficile à résoudre.
Je possède le même boitier que toi, et je fais dans le badminton (donc même type d'éclairages mer****** de gymnases, et même nécessité de prendre des photo à, au moins, 1/200 pour avoir le joueur net et jusqu'à 1/1000 pour avoir le volant et toute la raquette nets).
J'ai investi dans un 50mm f1,4 que j'utilise dès que je peux bouger autour des terrains sans limite de distance (je me place souvent à 1 ou 2m du terrain)...
Malgré son ouverture je suis quand même souvent obligé de monter à 1600 ISO.
Après te voilà quand même limité si tu ne peux pas t'approcher des tables, certains te conseilleront un 70-200 2,8...(Nikon si tu es riche, Sigma sinon qui, il paraît, à un AF rapide, utile pour le ping) mais pour nombre de salles où tu joueras la lumière sera déjà trop juste avec un f:2,8.
Je peux te montrer 2/3 photos avec le D90+50mm 1,4 sur du badminton si ça t'intéresse pour que tu te rendes compte.
en espérant que ça aide un peu.