Recadrer n'est pas toujours une bonne solution, surtout si le recadrage est trop important. Tu verras d'autant mieux les faiblesses de ton objectif (qualité d'image qui se dégrade). Ton objectif n'est pas compatible avec un multiplicateur de focale et s'il existe un modèle compatible, tu vas avoir moins de lumière (ton objectif ouvre à f/6.3 à 300 mm, avec un multiplicateur X1.4, tu auras 6.3*1.4 = 8.82, soit l'équivalent de f/8.82). L'autofocus risque de ne plus fonctionner et il faudra plus de lumière pour compenser la perte. Reste le bridge et un nouvel objectif.
Le bridge peut être une solution. Par contre, avec son tout petit capteur, le bruit numérique va être très présent. N'espère pas faire des photos au delà de 1600 ISO sans perte des détails et bruit numérique dans l'image. 800 ISO est une valeur à ne pas dépasser. Si tu manque de lumière (objectif des bridge très peu lumineux et photo au couché du soleil), le résultat ne sera pas toujours correct. De plus il faut éviter d'avoir les oiseaux flous (ça bouge très très vite les petits oiseaux) et donc arriver à avoir des temps de pose très courts (1/500 s, 1/1000 s, 1/2000 s). Là encore, s'il n'y a pas assez de lumière, il sera compliquer d'avoir des temps de pose très courts.
Les objectifs pour se genre de photos, sont les Tamron et Sigma 150-600, le nouveau Sigma 60-600, le Nikon 200-500. Est-ce que ça rentre dans ton budget ? Ces objectifs sont en plus lourds et pas très lumineux non plus.
Tu as aussi la solution des bridges haut de gamme, avec leur capteur un peu plus grand et leur objectif un peu plus lumineux, mais le budget est assez important. Il faut compter 1400 € pour le Sony RX-10 III (équivalent 600 mm) et 940 € pour un Panasonic DMC-FZ200 (équivalent 480 mm, ce qui ne change pas beaucoup de ton matériel actuel).
Bref, il va falloir trouver un compromis entre le prix, le poids, la qualité d'image, la focale maximale...
Personnellement, j'utilise un 70-300 et si je n'arrive pas à faire la photo (parce que l'oiseau est trop loin), je prends l'environnement un peu plus large. Faire des la photo animalière et d'oiseau coûte trop cher pour moi. Je n'ai pas 1000 € à mettre dans un 150-600 et son poids est trop important. En gros, je ne fais pas de photo animalière ou très peu.