Je te suggère tout de même, avant achat, de l'essayer en boutique sur ton boitier.
Pas de doute, il est 100% compatible avec ton D5200, et sa qualité intrinsèque n'est pas en cause, il délivre un haut niveau de performance optique.
Mais l'essai en boutique te permettra de visualiser le poids et l'encombrement de cet objectif, en relation avec ceux de ton boitier.
Pour rappel, il existe aussi chez Nikon un 70-200 f/4, certes deux fois moins lumineux, mais aussi environ deux fois moins cher et deux fois moins lourd. Je ne recommande pas particulièrement l'un ou l'autre. Le choix est fonction de tes besoins réels.