Dans mon cas, les photos d'animaux en zoo, ce fut deux ou trois fois en 3 ans... donc de là à acheter un objectif dédié...

Par contre, en jetant un rapide coup d’œil aux exifs de ces photos, j'ai utilisé toute la plage focale de mes zooms.
C'est à dire de 24mm sur fx à 200mm sur dx.
(D610 + 24-85 et D5200 + 70-200)
Mais je n'ai évidemment pas fait que des photos d'animaux

Par exemple le vautour est non croppé, pris à environ 3m au 200mm.
Idem pour le tigre, légèrement croppé, pris à environ 7.5 m au 200mm.
La girafe, légèrement croppée, prise à environ 10m au 135mm.
Je pense qu'avec un seul 85mm, tu seras souvent trop court... ou trop long

Tu n'as qu'à comparer avec ton 50mm. Le 85 te permet juste de t'éloigner d'environ 60% tout en gardant le même cadrage.
Le principe d'une focale fixe est que tu puisses maitriser la distance avec ton sujet... dans un zoo, ce n'est pas du tout le cas avec les animaux.
Et bien qu'étant un zoom, le 70-200 f4 n'a vraiment pas à rougir face au 85mm f1.8 niveau qualité optique, ils sont aussi excellents...

Et son utilisation est bien plus vaste que les photos d'animaux de zoo: portrait et paysage notamment...
Le combo sigma 18-35 f1.8 et nikon 70-200f4 est un choix de polyvalence et de haute qualité optique dans ton budget
Mais à condition d'accepter le trou entre 35 et 70 (qu'un petit 50 comblerait bien mais tu ne l'utilises pas) et l'ouverture modeste du zoom nikon (mais en extérieur cela passe très souvent sans monter haut dans les isos)