C'est ce qu'on appelle du bruit de pose longue, et c'est effectivement lié à la chauffe de l'électronique embarquée.
Certains modèles de boitiers sont plus affectés que d'autres, selon la technologie utilisée et son agencement. Malheureusement, ce point n'est absolument jamais testé par les labos et magazines spécialisés, et je n'ai jamais trouvé le moindre comparatif.
Tu as sur ton boitier une option qui se nomme "réduction du bruit de pose longue" ou quelque chose du genre (à ne pas confondre avec la réduction du bruit iso) qu'il faut absolument activer quand tu dépasses 1 minute de pose - perso, je l'active dès 30 secondes. Le boitier fait alors un dark: il prend une seconde image avec exactement les mêmes paramètres, mais sans ouvrir l'obturateur, de manière à photographier uniquement le bruit, qu'il va ensuite soustraire à l'image.
Ce n'est pas miraculeux, mais ça améliore grandement les choses. Par contre, l'appareil devient inopérant pendant toute la durée de l'opération. Pour une pose de 5 minutes, ton boitier doit rester immobile pendant 10 minutes.
Tu peux aussi faire ton dark toi-même, mais c'est plus compliqué et pas forcément plus efficace.
Ce bruit ne se traite malheureusement pas en post-prod, car il est étroitement lié aux conditions environnantes: température, humidité, etc... en plus des paramètres de prise de vue.
Il faut également veiller à avoir une exposition parfaite dès la prise de vue, surtout au niveau des ombres, car la moindre correction fera exploser le niveau de bruit bien plus que sur une pose "normale".
Une autre solution consiste à se mettre à l'argentique, qui n'est pas affecté par ce problème...