Je peux te conseiller un objectif que je possède dont je suis très satisfait, qui entre dans ton budget et que tu dois pouvoir trouver assez facilement en occasion.
Il s'agit du SIGMA 120-400mm 1:f4.5-5.6 DG APO OS HSM qui est polyvalent, stabilisé et motorisé donc compatible avec ton D3100.
D'autres personnes du forum vont certainement te proposer d'autres objectifs, il ne te restera plus qu'à faire ton choix