Salut
Déjà premièrement voila un article qui devrait t’intéresser
https://www.nikonpassion.com/comparatif-nikon-z-50-vs-nikon-d500-vs-nikon-d7500/ 
Ensuite mon avis... quand tu nous dis "Animalier (Oiseaux)", si c'est en vol, je pense immédiatement D500. C'est simple il a le meilleur AF possible en reflex et une construction robuste et pro.
Les 3 ont pour ainsi dire la même qualité photo, la partie capteur étant la même et le traitement assez proche.
Le D7500 aura pour lui sa taille/poids et son prix par rapport au D500.
Le Z50 sera hybride Z donc il proposera une meilleure évolutivité sur les objectifs à venir, et sera le plus compact des 3. En video il sera meilleur aussi. Son AF est plus complexe à comparer au D500 car très différent, mais je pense sans trop m'avancer, pouvoir dire qu'il sera moins réactif que le D500, sauf cas très particuliers.
On ne connait pas toutes les contraintes que tu as, notamment encombrement et prix, mais en tout cas pour moi je vote D500 si "Oiseaux en vol" est un critère important
NB : Le D500 n'a pas de flash intégré, c'est à savoir si tu n'as pas de flash externe, et le Z50 lui ne pilote pas de flash externes depuis son pop-up intégré.