Déjà, le 18-200 est utilisable en extérieur avec une bonne luminosité.
La où le problème se corse, c'est en intérieur et pour un D3100, il n'y a malheureusement pas grand chose dans un budget raisonnable.
Les optiques fixes seraient une possibilité mais elles ne sont pas motorisées donc impossible à utiliser pour ce genre de photo sur un D3100.
Le moins cher serait probablement le Sigma 70-200 HSM f/2.8.
Il y a aussi un Tamron 70-200 f/2.8 mais il est connu pour son AF relativement lent, donc ne pas y compter pour de l'agility.
Si tu peux financièrement, je te conseillerais de prendre le D3100 avec l'optique de base du kit (pour la photo de tous les jours) et, si les concours d'agility en intérieur sont importants pour toi, d'investir dans le Sigma pour ce type de photo spécifique.
Une toute autre solution serait de te diriger vers un D90 qui, lui, est motorisé et qui te permettrait de t'équiper en optiques moins chères mais d'excellente qualité.