Un 70-200 me semble LA bonne solution.
Si tu fais du concert, un f/2.8 est préférable, mais les f/4 sont moins chers et moins lourd.
Les deux meilleures affaires actuellement, c'est le Nikon VR II (environ 1200€ d'occasion, mais si tu es patient et négocieur tu dois pouvoir en trouver à peine au-dessus de ton budget), ou le Tamron G2.
Le G2 est le meilleur rapport Q/P du marché toutes marques confondus, et globalement il n'y a que le Nikon FL qui fasse mieux (pour 3000€ neuf). Globalement il est un peu meilleur en qualité d'image que le Nikon VR II, mais c'est du Tamron et certains restent attachés aux optiques Nikkor (construction plus polie et esthétique que le Nikon, mais moins conçue pour bien vieillir et encaisser... encore que Tamron est peut-être meilleur que Sigma que ce terrain).
Bref, que ça soit l'un ou l'autre, ce sont deux optiques exceptionnelles, très très loin devant ton 70-300, que ça soit le rendu, la qualité d'image, la construction, l'autofocus... ou le poids.
Vu ton budget, j'économiserais 100 ou 200€ de plus pour partir là-dessus. Et en plus ces optiques accompagneront à merveille un passage vers le plein format un jour.
Difficile de trouver des G2 d'occasion, mais ça doit se trouver. (j'en vois deux à 900€ sur LBC pour info)