Comme les autres, le 70-300 AF-P. Il dépasse un peu ton budget.
Et effectivement, si tu veux faire de l'animalier (du vrai, pas seulement dans les parcs et les zoo), il te faut un objectif avec une focale bien plus longue. Il te faudra aussi un trépied (parce que c'est assez lourd un 150-600, ou 200-500). Il faudra surtout que ce soit une vrai passion, pas juste une envie. Outre le matériel, il faut beaucoup de temps. Il faudra trouver les bons endroits, connaitre les habitudes des animaux et attendre qu'un animal veuille bien se présenter.
Pour les photos sportive, en salle, il faut un objectif bien "lumineux" (f/2.8 f/1.8...), sinon les photos seront floues (faible lumière ambiante, les sportifs qui bougent rapidement...). Pour les sports en extérieur, le problème est surtout la distance.
Le 70-300 "zoome" suffisamment pour la photo de tous les jours. Il permet de prendre des détails d'architecture, de faire des portraits à 20 mètres... et tu as aussi tes pieds pour te déplacer. Pour la lune, c'est déjà trop court (il faut recadrer un peu). Pour les petits oiseaux, c'est souvent trop court, car si tu t'approche à moins de 5 mètres, il s'envolent.
Vu que ton budget est limité, je resterai sur le 70-300 AF-P (en version VR qui est stabilisée, attention il existe une version non stabilisée un peu moins cher). Il faut juste être conscient de ses limites.