La différence entre les batteries "compatibles" et les batteries d'origine se situe la plupart du temps dans la qualité de l'électronique de gestion de charge, c'est à dire la partie de la batterie qui "dialogue" avec le boîtier.
Compte tenu des symptômes décrits, il est probable que le souci vienne de là. 30€ "d'économie" pour alimenter un boîtier à plus de 1000€, c'est clairement un mauvais calcul !
D'ailleurs, les boîtiers de dernière génération (D6, D780, Z6II, Z7II) vérifient que les batteries sont bien des Nikon d'origine.