Dans ton budget, le focales que tu recherches et pour filmer le NIKON AF-P DX 70-300 f/4,5-6,3 G ED VR fera l'affaire.
L'autofocus AF-P est beaucoup plus silencieux que l'AF-S, ce qui est particulièrement appréciable en video.
En revanche, tu en auras pour ton argent : la qualité de fabrication est 'tout plastique" et la qualité optique bien moyenne entre 200 et 300 (comme la plupart des 70-300, Nikon Tampon ou Sigma)
La version FX Nikon AF-P Nikkor 70-300mm f/4,5-5,6E ED VR est bien meilleure, que ce soit en qualité de constriuction ou en performances optiques, mais pas dans ton budget.