Le VGA, sortie analogique, tu peux oublier.
Pour la sortie HDMI, ça dépend du standard.
Seule la HDMI 2.0 permet de passer un flux 4K ("Ultra HD" ou "UHD").
Les standards antérieurs, 1.0 à 1.4, ne permettent pas l'UHD.
Il faut donc vérifier le standard de sortie de ta prise HDMI dans les spécifications techniques de ton HP Pavillon et/ou de sa carte graphique S'il a plus d'un an, c'est presque à coup sur du HD.
Ce qui ne veut pas dire que les prise 1.x n'afficheront aucune image
L'écran a en principe un processeur d'upscaling, qui va transformer l'image HD 1920x1080 pixels pour occuper les 4096 x 2160 pixels de l'écran 4K : il "invente" les pixels manquants. S'agissant d'une image animée, le processeur doit aussi assurer la fluidité des mouvements, donc un traitement à la volée très performant.
Selon l'écran et son équipement électronique, l'upscaling est plus ou moins performant. Et le gain visible très limité, ou inexistant, ou même moins bon que la HD classique, si le processeur d'upscaling est de médiocre qualité. Ceci pour les fichiers vidéo.
Pour la photo, la problématique est différente. Le moindre reflex actuel dépasse largement les 8Mpix d'un écran 4K. Mais si tu as une prise HDMI 1.x sur ton portable, l'image sera d'abord réduite à 2Mpix puis ré-augmentée à 8 Mpix, au mieux sans gain de qualité et au pire avec une dégradation. Pour passer le flux UHD, si la carte graphique n'a pas de prise HDMI au standard 2.0, il faut de préférence une liaison mini Display Port ou au pire une DVI Dual Link (3 840 x 2 160 pixels, 30 Hertz).