J'ai eu un 500mm f/4 VR avec un D810 et je suis passé depuis sur le 400mm f.2.8 FL, comme j'ai les 3 TC je peux te donné mon vécu.
Sur le principe les 3 VR fonctionnent avec cet objectif mais c'est la lumière entrante qui va limiter le fonctionnement de l'AF.
Pour que l'AF fonctionne il faut que le système de détection ait suffisamment de lumière. les boitiers récents D810, D750, D500, D5 etc ... permettent de fonctionner avec une ouverture de f/8.
Le 500mm avec le TC14 à une ouverture de f/5.6
avec le TC17 de 6.8
avec le TC20 de 8
Donc sur le principe cela fonctionne. On sait d'expérience que tout objectif avec une ouverture f/5.6 fonctionne très très bien dans quasi toutes les conditions et c'est donc le cas avec ton TC14
Par contre ce principe est en pleine lumière . Dès que tu vas être dans des conditions de lumière plus faible, l'AF va ralentir ou ne plus fonctionner.
Sur le 500mm je suis arrivé à faire des photos correctement avec le TC17 mais quand il y avait de la lumière , avec le TC20 c'était toujours compliqué, car un coup ça marche , un coup ça marche pas et surtout le suivi d'un animal par exemple (oiseau) est quasi impossible. Bon il faut dire qu'on est à 1000mm !!
De plus avec le couple 500mm f/4 et TC20 III on n'a pas je trouve d'excellent résultat sur le piqué , et surtout une forte perte de contraste. On peut toujours faire une photo, mais quand on a un 500mm f/4 c'est pour obtenir des photos excellentes , c'est qu'on est exigeant et honnêtement le résultat est très moyen avec le TC20III.
Avec le TC14 tu as déjà l'équivalent d'un 780 mm , ce qui est une bonne longue focale car plus haut ( et je parle en connaissance j'ai aussi le 800mm FL ), il faut gérer les vibrations même très faibles, l'atmosphère pas toujours clair qui va dégrader la photo etc ...Parfois il vaut mieux gérer l'approche.
Si tu peux te faire prêter un TC17 essaie , à mon avis c'est un bon compromis si tu veux monter au delà de 800mm, mais parfois l'AF sera poussif.